مقدمه في علم الاحصاء

مقدمه في علم الاحصاء

بسم الله الرحمن الرحيم

بادئ
ذي بدء، اعتذر عن تأخري في كتابة"مايحتاجه الصيدلي من علم الاحصاء" ولذلك
لظروفي الدراسية. أحب أن أستأذن المشرف بذلك وأخوله لنقل الموضوع الى
المنتدى المناسب!!!

أحب أن يسمح لي الأخوة "بعدم "الدخول بشكل منتظم" وذلك لعدم قدرتي على ذلك, ولكني أعد بإذن الله بالاستمرار.

أريد أن اكتب الامثلة وبعض الاسماء باللغة الانجليزية وذلك لانها جميعا
تكتب كذلك بالمقالات العلمية, فيكون ايسر علينا فيما بعد فهمها أينما
وجدناها!!!

أرجو من جميع الاخوة الحصول على برنامج"minitab ver14'' حيث يعتبر من
البرامج القيمة والسهلة في نفس الوقت, التي تتيح لك حساب القيم والرسوم
الاحصائية ونقدها بأسلوب سهل وميسر.

سوف اطرح كثيرا من الأسئلة وأضع كبعض التمارين التي تساعد القارئ على استيعاب الموضوع بشكل ايسر وأدق [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] .....والله المستعان

أهمية الاحصاء





لن أتفلسف عليكم كثيرا ولكن بقدر معرفة أهمية المادة, يتحمس القارئ

*نوع البيانات

يهمنا كثيرا معرفة نوع البيانات وذلك لان كل نوع من البيانات له اختباراته
الاحصائية التي تخصه. فإذا لم تتعرف على نوع البيانات التي معك فإنك
بالتاكيد لن تتعرف على الاختبار الاحصائي المناسب لها.

نوع البيانات:


أ- مرتب"ordered": مثلا Small, medium, large
ب- غير مرتب: male,female/ eye's colour/

2- كميQuantitative:

ا- منقطع Discrete
number of childern in your family/ No. of surgeries
ب- متصله continuous
مثلا Blood pressure
لانك قد تجد ضغط المريض 110 او 110.1 او 110.2 او 110.3 وهكذ
اما افراد عائلتك الاطفال فهم اما 3 او 4 او 5 ولا يمكن ان يكونوا 4.5 مثلا
ولذلك سميت متصله ومنقطعه


أسئلة:

مانوع البيانات الاتيه [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] :


Age
Gender
Height
Weight
Dose of the drug A 1- يعطي تحليلات مبسطة رقمية او مرسومة ومعتمدة عالميا لتحليل الحالات المختلفة"الطبية خاصة"
2-يتيح للباحث طرح فرضية واثباتها او نفيها
3-يتيح الاجابة على بعض الأسئلة المعقدة برسمة واحدة
No. of patients who were involved 1- وصفي"qualitatvive":

فالعمر قد يكون سنه او سنه ونصف او سنه وثلاثة ارباع quantitative-continous

والطول والوزن والجرعات كذلك

اما الجنس فهو وصفي وليس كمي








الان وبعد معرفة نوعية البيانات دعونا نناقش كيفية تحليلها

بالنسبة للبينات الكمية فإن احسن الطرق لتحليلها هو قياس النزعة المركزيه Central tendency وكذك قياس مدى توزع البيانات

لقياس مدى توزع البيانات فإننا نستخدم Quantiles وهي عبارة عن الاتي:


Lower Quartile: chosen to place 25% of the data below it, 75% above it
Upper Quartile:chosen to place 75% of the data below it, 25% above it
مثال من البيانات الاتيه

لاحظ ان المتوسطMeanوهو مقياس النزعة المركزيه هو 7 حيث يقسم الارقام الى طرفين متساويين فيكون اربع ارقام عن يمينه واربع عن شماله

حيث انها تقع بين 4 و 5 فنجمعهما ونقسمها على 2

فأين يقع Upper Quartile؟

ايضا هناك بعض المعايير الاخرى:





نرجع للمتوسط, يأخذ منه بعض الاشتقاقات التي لاتعنيينا لنصل أخير الى ما يسمى بالانحراف المعياري


جميع القيم سالفة الذكر مهمة جدا وتجدها في أي بحث على كمي على مستوى الكرة الارضيه كلها

اهميتها:
تصف لك وضع بياناتك هل هي منحازة Skewness او معتدله مثلا

عند اخذك لعينات" مرضي مصابين بورم......" هل التقاطك للعينة صحيح هل
البيانات التي اخذتها معقوله. أعرف انها سوف تشكل كثيرا ولكن مع التطبيق
والامثلة سوف تجدون الامر أكثر سهولة

تطبيقات:
يهمنا كثيرا ان تكون البيانات غير منحازة ومقاربه كلها للمنتصفSymmetric distribution


If we have a symmetric distribution that means, Mean≈Median
If the data are positively skewed, Mean>Median
If the data are negatively skewed, Mean
يجب ان نعرف في النهاية ان المتوسط والانحراف المعياري اهم بكثير من باقي الاشياء, ولكن قد نحتاج الباقي!!!

مثلا عندما تكون البيانات منحازة فإنه يفضل لوصفها استخدام الوسيط
والارباع والمنوال"القيمة الاكثر تكرار" لان الوسيط خاصة لا يتأثر بالقيم
المنحازة كثيرا(عندما نتطرق للرسوم في الدرس المقبل تتضح الصورة أكثر)

السؤال:

لديك هذا المثال:



SO levels:
100, 290, 299, 300,390,499,500,690,409,700,900,1900,2000,4000,

Please give simple de******ion of these values?
Are they SKEWED?
What is the best way to descrip them?(Mean,Median)
Methods for Quantitative Data
Median: central value, that 50% of the data falls on either side
11 10 10 9 7 5 5 4 2
Lower Quartile=4.5
Maximum القيمة الكبرى
Minimum القيمة الصغرى
Median الوسيط
IQU =Inter-Quartile range حيث تجمع الربع الاول والثالث وتقسمهم على 2
Standard Deviation
79patient with CAD are undergoing CABG.We will attempt to see the Superooxide level and correspond it to their age

الجوابDe******ive Statistics: SO Levels

Variable Mean Minimum Q1 Median Q3 Maximum
SO Levels 927 100 300 500 1150 4000

وصف البيانات هو عبارة عن إعطاء أرقام إحصائية كما سبق
وكما ذكرت فان المتوسط أكبر بكثير من الوسيط فان البيانات

ولذلك نفضل لوصفها استخدام الوسيط لانه لايتأثر بالقيم المتطرفة

ومن نظرة خاطفة وقبل اجراء جميع ذلك نستطيع القول ان بياناتنا ليست متوزعة
على المنتصف كما يبدو منها فبعضها قليل جدا وبعضها كبير جدا

يوجد برامج للتعاملات الاحصائية ومن اشهرها برنامج SPSS
وبرنامج minitabl وهو سهل التعامل ومفيد جدا للمبتدئين

هذا الدرس تابع لما قبله ولكن بدلا من ان احكم على البيانات من حيث انها Normally distributed من الوسط والوسيط والربع الاول والربع الاخير

هنا سوف نحكم على البيانات من الرسوم الاحصائية

" رسمة خير من ألف كلمة"


الرسوم سوف تلحق ان شاء الله في ملف وورد

الرسوم الاحصائية:


- easy to be done
- suitable for" small set of data" like 50 and less
-it shows the quantiles"الارباع"


-For larg data like
-show more information compared to stem and leaf(have a look to the graph and tell me)

3-Box and Whiskers:
-Huge data
-Loss of actual data? how
-Suitable when comparing several groups
-show the quartiles

4-Scatter plot:
-To compare TWO QUANTITATIVE DATA

5-Histogram
for data more that 1000

postively skewed
Extreem values 1- Stem and leaf 2- Dot and plot

بعد أن عرفنا كيفية وصف البيانات ومعرفة نوعية توزيعها هل هو Normalاو هو skwed ،

يتأتى علينا أن نفهم النظرية الاحصائية. مامعناها؟ ولماذا استخدمها؟ وكيف اتنبأ بنتائجها؟

أحب أن أأكد مرة أخرى أنه بناء على حكمنا للبيانات من حيث انها Normalاو
هو skwed ، سوف نختار الطريقة المناسبة لفرض النظرية الاحصائية ولاختيار
مايسمى ب اختبار النظرية الاحصائية

سوف أطرح هنا أبسط وأكثر الطرق أستخداما لكي لا يحصل اللبس ولا تشتبه الامور

أهمية النظرية الاحصائية واختباراتها

إذا أردت عمل اي دراسة اكلينيكية او مخبريه فلابد أن تكون لديك فرضية ما!!

مثلا : البروبرانول أفضل من الكابتوبريل في خفض ضغط كبار السن!!!

هذه مثلا تعتبر فرضيه. دعني أدرسها معك وندقق فيها النظر:

اولا المجتمع(Population) الذي سوف تجرى عليه الدراسه هو" المصابين بالضغط من كبار السن والذين يأخذون أحد هذين الدوائين"
ثانيا: فرضيتي Null: نفترض أن المجموعتين متساويتين
ثالثا: الفرضية العكسية(Alternative) وهي ببساطه انه يوجد فرق بين الدوائين!!
رابعا: سوف يكون لدينا ارقام وهي عبارة عن ضغط الدم في المجموعتين باعتبار اننا نهدف مثلا الى systolic blood pressure
اذن عندها سوف نحصل على مجموعتين من الارقام الاولى تابعه للبروبرانول والمجموعه الاخرى للكابتوبريل

مجموعة البروبرانولول: 100,120,122,122,123,140,129,111,143,125,144
مجموعة الكابتوبريل: 133,123,137,135,143,137,138,130,140,136,133,129

ليس شرطا ان نحصل على نفس عدد المرضى في كل المجموعتين

هنا لكي نعرف هل فعلا هناك فرق بين الدوائين أولا، فإننا نجري اختبار الفرضية الاحصائيه

بإفتراض ان البيانات Normally distributed

فاختبار الفرضيه سوف يكون ب Two sided T-test
بغض النظر عما يعني اسم هذا الاختبار، هنا يكفى ان نعرف ان هذا الاختبار
يجرى للتأكد من وجود فرق بين مجموعتين "كميتين" وليستا وصفيتين، يعني
انهما يحتويان على أرقام

الذي يجري لنا الاختبار هو أحد البرامج الاحصائية حيث تدخل البيانات السابقة للبرنامج ويعطيك النتيجة في لحظات

طبعا انا عملت الاختبار لكم في برنامج Minitab وهاهي النتيجه




Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3
Captopril 12 0 134,50 1,55 5,37 123,00 130,75 135,50 137,75
Propranolol 11 0 125,36 4,04 13,39 100,00 120,00 123,00 140,00

Variable Maximum
Captopril 143,00
Propranolol 144,00


بالنسبة لاختبار النظرية الاحصائيه فالنتيجة كالتالي



Two-sample T for Propranolol vs Captopril

N Mean StDev SE Mean
Propranolol 11 125,4 13,4 4,0
Captopril 12 134,50 5,37 1,5


Difference = mu (Propranolol) - mu (Captopril)
Estimate for difference: -9,13636
95% CI for difference: (-18,55765; 0,28493)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -2,11 P-Value = 0,056 DF = 12


أحب أن أخبركم ان اختبار النظريه الاحصائية يسمى Null Hypothese
اذا عندنا نظريتان الاولى "نل" والاخرى النظريه العكسية
عودا للنتيجة سوف اناقش الان فقط كيف تقرأ النتيجةP-Value = 0,056


اذا كانت النتيجةP-Value اقل من 0.05 مثلا 0.001 فاننا نرفض نظريNull ونعتبرها خاطئة ونثبت النظرية العكسية
اذا كانت النتيجةP-Value اكبر من 0.05 كما هي الحال معنا فإننا نقول: لانستطيع أن نرفض نظرية" نل" وبذلك يكون

هناك فرق بين المجموعتين

وبذلك تكون قد خلصت الى ان البروبرانولول افضل فعلا من الكابتوبريل ( البيانات وهمية)

طبعا هناك اعتبارات غير نظرية "نل" وسوف أناقشها بعون الله فيما بعد

اعمل لنفسك تمرين بأن تذهب الى خلاصة اي بحث وسوف تجد فيها نظريه معينه وسوف تجد رقم

واحكم بنفسك على النتيجة قبل اكمال قراءة الخلاصة

De******ive Statistics: Captopril; Propranolol
Two-Sample T-Test and CI: Propranolol; Captopril
p-value

بمعرفتك لp-value

ستفهم كثيرا من المقالات العلمية ونتائج البحوث وتعرف لم قرر الباحثون كون النتيجة ايجابيه او سلبيه

بي: تعني انه هناك احتمال اقل من 1 لكل 20 حاله ان تكون نتيجتك حصلت لمجرد
الصدفة والصدفة فقط، وبذلك تعرف ان النتيجة التي حصلت عليها هي حقيقة من
اثر الدواء ولم تكن بالصدفة

هناك ما يسمى ب confidence interval
او فترة الثقة وهي ايضا تحتل مركزا من الاهميه


دعوني اعود على المثال السابق
وتعني حرفيا انه اذا كانت البي مقبولة فان قيمة خفض معدل ضغط الدم سيكون بين فترتي الثقة

من المثال السابق استخلصنا ان البروبرانولول افضل من الكابتوبريل من قيمة
البي، ولكن اذا نضرنا الى فترات الثقةCI for difference: (-18,55765;
0,28493
نرى ان فترة الثقة تحتوي الصفر!!!!!

هل يمكن ان تكون قيمة الخفض صفر؟؟

طبعا لا

واذا احتوت فترة الثقة على القيمة صفر فاننا نعتبر ان النتيجة غير مقبوله
بسبب احتواء فترة الثقة على القيمة صفر حتى لو قبلنا قيمة البي


امر اخر مهم

نفترض ان قيمة البي لم ترفض"مقبوله" وان فترة الثقة كانت جدلا(2.3-8) فإننا "احصائيا" نرحب بهذه النتيجه..........ولكن؟

هل هذه النتيجة مقبوله "اكلينيكيا" او "صيدليا"؟؟

هل اذا كان فرق خفض الضغط هو من 2-8 فقط يعتبر بروبرانولول افضل من الكابتوبريل؟
هنا يكون الحكم من واقع التجربة الاكلينيكيه فقط, وفي هذا المثال لا
نستطيع ان نقول ان بينهما فرق "واضح" او نفضل بعضهما على بعض حيث ان الفرق
قليل وغير معتبر اكلينيكيا

ارجو من الاخوة مناقشة هذه االدراسة الواقعية مناقشة "علمية" بناء على ما سبق, وسوف اعلق واضيف بعض التعاريف بعد المناقشة:



OBJECTIVES: The objectives of this study were to compare the effect of
the treatment with propranolol to that with propranolol and
isosorbide-5-mononitrate in portal hypertension, as assessed by Doppler
ultrasound parameters in patients with cirrhosis. METHODS: A
prospective study of two groups, each of 30 patients with cirrhosis
Child-Pugh A was performed. In one group 40 mg/day propranolol were
administered for 6 months and in the other, a combined treatment with
propranolol 40 mg/day and isosorbide-5-mononitrate 40 mg/day was
administered for 6 months. In all patients the presence of esophageal
varices was confirmed by upper gastrointestinal endoscopy and abdominal
ultrasonography and Doppler ultrasonography of the portal vein was
performed. The patients were monitored for: the velocity of blood flow
in the portal vein, the cross sectional area of the portal vein and the
portal vein congestion index. Data analysis used t-Student test,
Pearson and Spearman correlation. A p value of <0.05 was considered
to be significant. RESULTS: A significant decrease of all parameters
after 6 months was observed in the group with combined therapy with
propranolol and isosorbide-5-mononitrate (p<0.05). The relative
decrease of the cross sectional area of the portal vein and of the
portal vein congestion index was more important when patients had
higher initial values of the two parameters, indicating an increased
hemodynamic impairment (Pearson, p<0.001). In patients treated only
with propranolol, the relative decrease correlated with its initial
value for all parameters. CONCLUSION: The combined therapy with
propranolol and isosorbide-5-mononitrate proved to be superior to the
mono-therapy with propranolol in decreasing the hemodynamic parameters
in portal hypertension, probably by an additive effect.

الان وبعد معرفتنا للنظرية الاحصائية وكيفة قبولها ورفضها عن طريق p-value
ومعرفة حجم الفرق عن طريق CI فترت الثقة، أرجو أن تكون وضحت الفكرة لدى
القراء كيف يمكن قراءة بحث علمي باستخدام هاتين الخاصيتين

بالنسبة p-value فيمكن الحصول عليها من عدة اختبارات احصائية. ولذلك لابد
أن تعرف الفرق بين البيانات الوصفية والنوعية او العدديه من جهة والبيانات
المرتبة وغير المرتبة من جهة أخرى حتى يتسنى لك اختيار الاختبار الاحصائي
المناسب

عموما:

والبيانات الوصفية لها اختباراتها الخاصة كذلك



او أريد فقط معرفة هل هناك علاقة (ايا كانت) بين الدواء أ وبين مرض السرطان , مثلا

أو أريد معرفة هل ماهية العلاقة التي بين الدواء أ ومرض السكري...

كل هذه الامور تحدد اتجاه البحث الذي سوف أقوم به وبالتالي نوع الاختبارات الاحصائية التي سوف أعملها

وأيا كانت، أهم شئ تقريبا للمبتدئ هو معرفة قيمة p-value ومعرفة فترات الثقة

1- البيانات الكمية لها اختبارتها الخاصة والتي تساعدنا على معرفة قيمةp-value
2- نوع توزع البيانات هل هو normal or non-normal distributionسوف يحدد ايضا الاختبارا الذي سوف اجريه
3-نوع العلاقة بين المتغيرات: مثلا هل انا أريد ان اعرف الفرق بين دوائيين للضغط ولدي كامل القراءات(ضغط الدم)